Питанию схемы надо 3,3V (именно 3,3 надо sd карте, модуль работает и от 3,0).
С получением 3,3 от Li-ion батареи беда.
Диапазон напряжений по спецификации на батарею составляет 4,2-2,75V
Некоторые производители дают нижнюю границу 3,0V
Т.е рабочий диапазон напряжений батареи принимаем 4,2-3,0...