так данные забираются с внутреESP modbus устройства. И раз в секунду всего 20 регистров. внешний RS не участвует.
Буфер переполняется медленно
У вас на картинке счетчик всего 62 запроса - т.е. 62 секунды.
Мои модули, что ESP-01, что ESP-12, ESP-12E работают - ничего не переполняется.
Придется вам описывать все условия, как сделать вашу ошибку: переполнение или отваливание WiFi.
---
Вот поставил на тест, когда писал первую часть этого соо, прошло более 18 часов непрерывного соединения:

(на картинке помечено время со старта модуля 64 бита в мксек считываемое по modbus)
Пустой модуль (из коробки) ESP12E DevKit (типа NodeMCU).
Набрал пока 6 ошибок за указанные в счетчике секунды. Это проблема ПО на компе и данной программы, а не от модуля (стоит задержка ответа 200 мсек).
Модуль по WiFi включен к роутеру и роутер бывает перегружен (там и IP-TV дети смотрят и пару WiFi камер транслируется, да весь инет 100Mb/s с фиксированным IP по проводу с несколькими портами в мою 1Gb/s местную сеть

), да комп переходит в "грин" и я на нем ещё работаю...
Одновременно с модуля опрашивается график Heap уже через комп-WiFi USB свисток на AP модуля (модуль в режиме AP+ST). Ничего не падает и удивляет что так мало ошибок по трафику через WiFi в сети, т.к. тут всегда не менее десятка чужих AP в ближней зоне, а активных девайсов с WiFi за сотню в час проходит:

(pr_request.xml - отслеживание rssi на последние 64 устройства, на модуле всегда забивается сразу)
Погляжу, сколько выдержит Микросовт винда без требования перезагрузки на обновления

Жалко, что модуль питается от простой сети, не через мою местную на десяток кВт с бесперебойником...
---
Счет уже за 28 часов непрерывного опроса по Web и "безразрывного" соединения по modbus TCP...
---
Теперь уже 49 часов. Полет в норме. Научился делать ошибки в ModbusPoll: включаем второй модуль ESP8266 рядом с роутером и переключаем его в режим программирования или делаем другие зависоны ему. Иногда, как выйдет, раз-на раз не приходится, он глушит всю сеть WiFi, пока его не пустить в нормальную программу

На тестируемом память не утекает, болтается +- пол кило:

Счетчик в us от включения уже 0x0000002919E8662F. Ошибки все сделаны вторым модулем - глушилкой WiFi

Как итог
Dmitry P всё выдумал, для пропаганды АрДурины и доверять ему не стоит - возможно далек от техники и не умеет ею пользоваться.
---
Сегодня, уже проходят третьи сутки непрерывного соединения Modbus TCP Connection: 192.168.1.2:6064 модуля c компом . Полет в норме.
Буду перегружать комп - соединение в Modbus Pooll придется разорвать.
---
Прервал тест на 307563 посекундном запросе (если точнее - её паузе в 1 сек между приемами и новыми запросами) Modbus Pooll (надо перезагрузить комп и ПО для модуля уже обновилось...). Счетчик времени работы модуля на тот момент от включения питания в микросекундах: 0x00000048A3B1FB58 (86.662221 часа). Сам модуль ещё работает, а так-же его STSTION и SOFTAP c Web. 'Heap' со старта не изменился.