Отвечу сам, на оба своих вопроса.
1. Нагрев
Дело было в контактах, как и предполагалось. При нормальном соединении все работает как часы. Видимо ESP8266 очень привередлива по питанию, тогда как остальные датчики на макетке работают нормально.
2. Замена Ethernet на ESP8266
Использовал...
Кстати, задам еще вопрос. ESP8266-01 иногда начинает сильно греться, и в порт сыпет мусор. Помогает пару-тройку раз передернуть питание. Грешу на контакты, так как собрано все на макетке, но я его не трогаю и не перемещаю. Просто вдруг отваливается и начинает греться...
Добрый вечер товарищи. Ткните носом в мануал, как сделать так, чтобы данные с датчиков, подключенных к Ардуино передавались на сервер посредством WiFi (ESP8266). Есть рабочий скетч, но для ethernet shield'a. То есть вопрос по сути в том, как в этой нехитрой ситуации заменить ethernet на ESP.