@AlVal, для отправки/получения сообщений на модуль можете использовать сокеты (java.net.socket). В манифесте, видимо, Вас интересует разрешения, а не ресурсы. Нужно разрешить приложению работать с сетью, т.е. <uses-permission android:name="android.permission.INTERNET" />
Также необходимо...
Чип на ESP-01 нагревается до 60-70С. Ток потребления, измеренная мультиметром 140-170мА. Работает в режиме AP и только отвечает на запрос типа AT+GMR раз в секунду. Это нормально?