Сменил крону на зарядник для телефона 5В 2А.
Итог тот же.
При этом потребление платы - на АТ прошивке 70 мА, на "Ардуино-прошивке" - 40 мА.
Также, что интересно - скетч залился полностью, т.е. все Serial.print() и debug в консоль выводятся.
Вторую плату пробую - с тем же итогом.