Вообщем удалось мне подключиться по WPS.
Спасибо пользователю copa2, который дал рабочий код на мой вопрос в гите esp8266/arduino.
Детали и рабочий код можно найти тут How to connect via WPS? · Issue #1958 · esp8266/Arduino · GitHub
UPD: правда, почему-то, айпишник не выдается, но это...