Нарыл на просторах инета такой вот скетч ESP8266-Wifi-Repeater/WifiRepeater.ino at master · KhArtNJava/ESP8266-Wifi-Repeater · GitHub
По сериал монитору видно, что конектится к точке доступа, создаёт новую точку доступа. Но раздачи инета не происходит, т.е. обмен пакетами не происходит. Может...