Решено Как отправить от HTTP сервера (Web server на ESP8266) html-ответ в браузер компьютера файлом?

[VovanPiterskt]

f.read((uint8_t *)buf, len);

после него по совету pvvx надо добавить yield();

Без периодического вызова ets_run() будет WDT, даже если вы аппаратно сбрасываете WDT таймер.
Исходя из того, что джиттер сигналов WiFi по спекам должен составлять не более 1 мкс, ваш цикл loop() должен укладываться в это время.
Вызов SPIFFS недопустим, т.к. время выполнения большинства функций SPIFFS при большой фрагментации составляет более 1 сек,
а кое-как понатыканные в либу SPIFFS yeld() этого не исправляют.