Сразу оговорюсь, что ESP8266 ещё в руках не держал даже. Но стоИт задача, состоящая из нескольких частей, одной из которых является работа устройства в качестве клиента, которое должно отправлять POST-запрос по HTTPS. В DS поддержки https не нашел, но какие-то библиотеки для ардуины IDE...