Добрый вечер!
Хотелось бы все-таки понять, в чем может быть проблема, почему разрывается соединение sse, попробовал пример https://github.com/IU5HKU/ESP8266-ServerSentEvents
Соединение держится пока не нажмешь кнопку обновить в браузере, для остановки обновления.