Если прикинуть 3,3В - 0,6В(падение база-емиттер) = 2,7В делим на 20 ком = 0.000135 А или 000.135 мА, если ток через реле принять за 20мА то без подбора транзистора не обойтись, так как усиление у него от 20 до 350.
Я бы уменьшил этот резистор до 1 ком.