У ESP8266 TTL логика 3,3в, а в Arduino UNO 5v
Возможные варианты решений:
1. используйте твердотельное реле (обычно на 3,3 TTL нормально срабатывают даже пятивольтовые)
2. понизьте питающее напряжение реле до 4,5в - должно заработать
3. конвертер уровней
4. транзистор
....