Для начала надо в скетч вставить команды вывода в сериал.
нп. Вставьте Serial.println("Program started.")
А также можете вывести значение переменной, если знаете что это.
Смотреть в мониторе порта на скорости 115200.
А вы на все вопросы ищите ответ в ардуиноиде?
Я чаще всего использую google.
https://google.gik-team.com/?q=как+отладить+скетч+в+ардуино+при+помощи+serial.println
Если вас google не любит https://arduinomaster.ru/program/arduino-serial-print-println-write/
Нужен нормальный блок питания.
Если используете китайский от мобильника, то нужен на 5в 2а.
Покажите что выдаёт в сериал и фото как все подключено.
Повтаряю вопрос, как себя ведёт мышь, сейчас понятно задал вопрос?
А чего там искать, если это есть в документации
https://arduino-esp8266.readthedocs.io/en/latest/esp8266wifi/soft-access-point-class.html
Библиотека подключается, а вызывается функция.
Была информация, что "частая" работа с аналоговым входом мешает работе есп, но у вас в тестовом скетче нет работы с ним, а вывод на экран должен работать.
Проблема в том, что в коде нет коментов.
По идее должен выполняться всегда, пока запущен веб сервер.
И самое очевидное займитесь отладкой, проверьте что сколько времени занимает, включите отладку сети в ардуиноиде.
Каждый находит то, что ему ближе всего. В чем вам показалось хамство, что проблема оказалась слишком примитивная?
Вы просто не знаете сколько юзеров просто не подключают корпус от есп к переходнику сом усб.