А с чего вы взяли, что esp засыпает? Я так понял, что засыпает повербанк при РАБОТЕ esp. Тогда и просыпаться он не будет, ток все равно слишком мал для повербанка.
Так что только вентилятор ;)
Но если вы правы, и в сон уходит из-за сна модуля, то ТС будет полезно ознакомиться со статьёй и...