Чем ещё, как не работой SDK?
Вы про нештатную, не по спецификации, работу WiFi?
По штатной там не менее 6-ти фаз:
0) Объявление о выходе в WiFi эфир.
1) Активный или пассивный поиск по всем каналам AP (время тут кол-во каналов * 1 сек в среднем, чтобы найти к примеру AP с неафишируемым именем)
2) Соединение с AP (время тут зависит от роутера, но в большей степени от качества ПО в модуле по обработке шифрации. Если аппаратное, и роутер не дешевый, то значительно быстрее)
3) Получение IP в сети (бывает до 0.7 сек)
4) Получение через DNS IP сервера по запросу имени (тут зависит от DNS)
5) Соединение с внешним сервером (Зависит от удаления сервера и пинга к нему)
...
6) Отключение от AP.
На вашей диаграмме, нечто похожее имеем в начале:
https://esp8266.ru/forum/attachments/upload_2017-10-14_18-45-10-png.4808/
Но там и половины протокола не задействовано. Т.е. работа не по стандарту WiFi.
Не вижу там xxx ms, а вижу xx секунд.
Пример замеров с учетом всех описанных пунктов на чистом SDK без изысков:
Тест на требуемую энергию для соединения модуля RTL8710BN с внешней AP в SDK 4.0b.
Остановка всех процессов RTOS (и её самой), переход в sleep, выход из sleep, запуск RTOS и передача 1 пакета в WiFi на RTL занимают до 1 ms (с вычетом времени проведенного в sleep).
Аналогично и у ESP-32S, но у него нет расширенной PMU и жрет CPU при старте больше. Т.е. не умеет делать некоторые необходимые для уменьшения потребления вещи в таком алго-режиме. Надо хакать, начиная с ROM-BIOS и выкидывать всё, что сейчас наработано на него. А у RTL серии "B" - такие возможности даны в базе и базовом SDK.