Не тупите. Вам все дословно писать?
Светодиод погас?
Покажите реакцию есп на команду АТ в программе hterm , в конце надо послать ввод каретки и перевод на новую строку.
Есть только два путя, на есп создаете страницу с данными из базы и отдаете ее браузеру или браузер сам, при помощи дополнительных средств, запрашивает данные у есп.
Посмотрите https://www.youtube.com/channel/UC5ObcnxkVBgvb5-Mx7Eh31w
Напишите скетч, что бы JS работал на есп, может что и получится.
Что значит напрямую, мимо самой есп, мимо прошивки есп(скетча), как вы это себе представляете?
Попробуйте еще добавить это
WiFi.begin(ssid, password, channel, bssid, connect)
https://arduino-esp8266.readthedocs.io/en/latest/esp8266wifi/station-class.html?highlight=wifi.begin