На сайте ESP8266 Arduino Core , для работы с Ili9341 предлагают портированную библиотеку Links2004 / Adafruit_ILI9341, или ее можно найти и тут esp8266/Basic/libraries/Adafruit_ILI9341/
Эта библиотека работает быстро, но обратите внимание, что ArduinoIDE предлагает ее обновить на более новую и...